2 ordem mover média filtro

Preciso projetar um filtro de média móvel que tenha uma freqüência de corte de 7.8 Hz. Eu usei filtros de média móvel antes, mas, na medida em que eu estou ciente, o único parâmetro que pode ser alimentado é o número de pontos a serem calculados. Como isso se relaciona com uma freqüência de corte O inverso de 7,8 Hz é de 130 ms, e estou trabalhando com dados que são amostrados a 1000 Hz. Isso implica que eu deveria estar usando um tamanho médio da janela de filtro móvel de 130 amostras, ou há algo mais que eu estou faltando aqui? 18 de julho 13 às 9:52 O filtro de média móvel é o filtro usado no domínio do tempo para remover O som adicionado e também para fins de suavização, mas se você usar o mesmo filtro de média móvel no domínio de freqüência para a separação de freqüência, o desempenho será o pior. Então, nesse caso, use filtros de domínio de freqüência ndash user19373 3 de fevereiro 16 às 5:53 O filtro de média móvel (às vezes conhecido coloquialmente como um filtro de caixa) tem uma resposta de impulso retangular: Ou, afirmado de forma diferente: lembrando que uma resposta de freqüência de sistemas de tempo discreto É igual à transformação de Fourier de tempo discreto de sua resposta de impulso, podemos calcular da seguinte maneira: O que mais interessou para o seu caso é a resposta de magnitude do filtro, H (omega). Usando algumas manipulações simples, podemos obter isso de forma mais fácil de entender: isso pode não parecer mais fácil de entender. No entanto, devido à identidade do Eulers. Lembre-se que: Portanto, podemos escrever o acima como: Como eu disse anteriormente, o que você realmente está preocupado é a magnitude da resposta de freqüência. Então, podemos tomar a magnitude do acima para simplificá-lo ainda mais: Nota: Podemos soltar os termos exponenciais porque eles não afetam a magnitude do resultado e 1 para todos os valores de omega. Como xy xy para dois números complexos finitos x e y, podemos concluir que a presença dos termos exponenciais não afeta a resposta de magnitude global (em vez disso, eles afetam a resposta de fase dos sistemas). A função resultante dentro dos suportes de magnitude é uma forma de um kernel Dirichlet. Às vezes, é chamado de função periódica sinc, porque se parece com a função sinc em um pouco de aparência, mas é periodicamente. De qualquer forma, uma vez que a definição de frequência de corte é pouco especificada (ponto -3 dB -6 dB ponto primeiro sidelobe nulo), você pode usar a equação acima para resolver o que você precisa. Especificamente, você pode fazer o seguinte: Ajuste H (omega) para o valor correspondente à resposta do filtro que você deseja na freqüência de corte. Defina omega igual à frequência de corte. Para mapear uma frequência de tempo contínuo para o domínio de tempo discreto, lembre-se de que omega 2pi frac, onde fs é a taxa de amostragem. Encontre o valor de N que lhe dá o melhor acordo entre os lados esquerdo e direito da equação. Esse deve ser o comprimento da sua média móvel. Se N é o comprimento da média móvel, então uma frequência de corte aproximada F (válida para N gt 2) na frequência normalizada Fffs é: O inverso disso é Esta fórmula é assintoticamente correta para N grande e tem cerca de 2 erros Para N2, e menos de 0,5 para N4. P. S. Depois de dois anos, aqui, finalmente, qual era a abordagem seguida. O resultado baseou-se na aproximação do espectro de amplitude MA em torno de f0 como uma parábola (série de 2ª ordem) de acordo com MA (Omega) aprox. 1 (frac - frac) Omega2 que pode ser feita mais exata perto do cruzamento zero de MA (Omega) Frac, multiplicando Omega por um coeficiente de obtenção de MA (Omega) aproximadamente 10.907523 (frac-frac) Omega2 A solução de MA (Omega) - frac 0 dá os resultados acima, onde 2pi F Omega. Todos os itens acima dizem respeito à frequência de corte -3dB, o assunto desta publicação. Às vezes, é interessante obter um perfil de atenuação em stop-band que é comparável ao de um filtro de passagem baixa IIR de 1ª ordem (LPF de um único pólo) com uma freqüência de corte de -3dB dada (como um LPF também é chamado de integrador vazado, Tendo um pólo não exatamente na DC, mas perto disso). De fato, tanto o MA como o LPR de 1ª ordem IIR têm uma inclinação de -20dBdecade na banda de parada (um precisa de um N maior que o usado na figura, N32, para ver isso), mas enquanto o MA tem nulos espectrales na FkN e um No caso, o filtro IIR possui apenas um perfil 1f. Se alguém quiser obter um filtro MA com capacidades semelhantes de filtragem de ruído como este filtro IIR e corresponda às freqüências de corte 3dB para serem iguais, ao comparar os dois espectros, ele perceberia que a ondulação da faixa de parada do filtro MA termina 3dB abaixo do do filtro IIR. Para obter a mesma ondulação de banda de parada (ou seja, a mesma atenuação de potência de ruído) como o filtro IIR, as fórmulas podem ser modificadas da seguinte forma: encontrei o script Mathematica onde eu calculava o corte para vários filtros, incluindo o MA. O resultado foi baseado na aproximação do espectro MA em torno de f0 como uma parábola de acordo com o MA (Omega) Sin (OmegaN2) Sin (Omega2) Omega 2piF MA (F) aproximadamente N16F2 (N-N3) pi2. E derivando o cruzamento com 1 quadrado a partir daí. Ndash Massimo 17 de janeiro 16 às 2: 08 É bem sabido que um algoritmo médio móvel feito no domínio do tempo é equivalente a um filtro com resposta de freqüência mathrm (omegatau) onde tau é o tempo médio. (Veja esta resposta relacionada) Esta tem a seguinte propriedade benéfica: você está transmitindo uma série temporal de dados e a média em qualquer ponto (um) é apenas: uma fração frac. Assim, você pode aplicar o algoritmo recursivo acima por uma quantidade arbitrária de tempo (tau) e, quando você pára, o valor que você possui é filtrado por mathrm (omegatau) e tem uma variação correspondentemente reduzida. Agora, a função mathrm é uma passagem baixa de primeira ordem, modulada por um envelope de pecado. Então, na verdade, você realizou uma passagem baixa de primeira ordem, onde a constante característica tau de tempo de passagem baixa é igual ao comprimento do fluxo de dados, e tau não era necessariamente conhecido antes de começar. A minha pergunta é: existe algum procedimento análogo que permite uma passagem baixa (aproximada) de segunda ordem onde a constante de tempo não é conhecida a priori. Uma possibilidade é a média das médias, mas isso requer manter todas as médias na memória. Existe alguma lei que impede esse procedimento com pequenos requisitos de memória solicitados em 26 de março às 17h38. Você pode calcular as médias do mesmo modo que você significa o seu sinal de entrada. Isso pode ser feito pelo mesmo procedimento recursivo sem armazenar todas as médias. A única coisa que você precisa fazer é armazenar dois números em vez de um. Seja xn os dados a serem promediados e seja yn a saída do primeiro procedimento de média: ynalpha y (1-alfa) xn, quad 0ltalpha lt1 Aplicando o mesmo tipo de recursão novamente (apenas com uma constante de tempo possivelmente diferente) resulta em A saída final zn: znbeta z (1-beta) yn, quad 0ltbeta lt1 Você também pode escrever o procedimento total como uma única recursão de segunda ordem (eliminando yn): Então você possui um filtro recursivo de segunda ordem que só precisa armazenar duas saídas passadas Valores. Se você quer um sistema de segunda ordem, este é o armazenamento mínimo possível. Respondeu 27 de março às 13:11 Esta resposta não teria sido possível sem a resposta de Matt L.. Bem como alguma comunicação fora de banda com nibot. Vejamos uma maneira de derivar a fórmula para calcular a média que é dada na pergunta. A partir de um conjunto de números, temos a definição da média até a nona amostra: uma soma de fração n xj frac sn e sn é a soma de todas as amostras até n. Agora, sn pode ser definido de forma recursiva: sns xn, e dado que nansn, temos: anfrac a frac. E temos a fórmula média da questão. Agora queremos basicamente executar esta operação de média novamente nas amostras. Então, nós apenas repetimos a mesma fórmula, mas agora para as médias de um. Mas podemos substituir um em termos de d e d. E, finalmente, após a simplificação. Agora, esse conjunto de números equivale a uma média das médias e requer apenas dois valores armazenados Abaixo, traço um sinal que é um ruído aleatório onde o RMS é 20 vezes o valor médio. Eu também mostro as médias de primeira e segunda ordem. Como se pode ver, a média da segunda ordem leva mais tempo para se aproximar do valor médio verdadeiro, mas tem flutuações menores em relação à média. As flutuações ficam menores à medida que mais e mais amostras são gravadas, por isso tem o benefício adicional de que a escala de tempo do filtro de passagem baixa efetivo está sempre aumentando. Se este fosse um filtro passa-baixa simples com uma freqüência de pólo fixo, então, em algum momento, estariamos jogando fora informações de amostras muito antigas. Este filtro usa informações de todas as amostras, independentemente da idade deles. Finalmente, acho que esta receita pode ser repetida e a média pode ser feita para qualquer ordem. Sim, você pode fazer um filtro passa-baixa de segundo pedido sem usar muita memória. A chave é usar o fato de que a convolução é uma operação linear. Você quer fazer o seguinte: y (t) (x (t) f1 (t)) f2 (t) onde f1 (t) e f2 (t) são seus dois filtros de média móvel da largura a priori desconhecida. Se usarmos a propriedade associativa de linearidade, podemos fazer o seguinte: y (t) (x (t) f1 (t)) f2 (t) x (t) (f1 (t) f2 (t)) Você cria um novo Filtrar por convolver os dois filtros de média e, em seguida, usar esse filtro composto para filtrar seus dados. Respondeu 26 de março às 18:23. Propriedade sóciativa da convolução. Eu suponho. Ndash Matt L. 26 de março às 21:06 MattL. Compreendo que a linearidade implica associatividade. Este não é o caso ndash Jim Clay 26 de março às 21:50 Quando eu li sua resposta, eu tinha certeza de que você realmente queria dizer propriedade quotassociativa da convolução, porque é sempre algum tipo de operação binária que é associativa ou não , E você usou a associatividade da convolução. Eu acho que não podemos falar sobre a propriedade associativa da linearidade39, porque a linearidade 39 não é uma operação binária. Eu não queria ser muito difícil, mas talvez eu fosse. Mas, de qualquer forma, sua pergunta é interessante (quanto à relação entre linearidade e associatividade) e devo admitir que não tenho uma resposta satisfatória. Ndash Matt L. 27 de março 14 em 11: 33Como outros já mencionaram, você deve considerar um filtro IIR (resposta de impulso infinito) em vez do filtro FIR (filtro de resposta finito) que você está usando agora. Há mais, mas à primeira vista os filtros FIR são implementados como convoluções explícitas e filtros IIR com equações. O filtro IIR particular que eu uso muito em microcontroladores é um filtro passa-baixa de um único pólo. Este é o equivalente digital de um simples filtro analógico R-C. Para a maioria dos aplicativos, estes terão melhores características do que o filtro de caixa que você está usando. A maioria dos usos de um filtro de caixa que eu encontrei são resultado de alguém que não presta atenção na classe de processamento de sinal digital, não como resultado de precisar de suas características particulares. Se você quiser apenas atenuar as altas freqüências que você conhece são ruim, um filtro passa-baixa de um único pólo é melhor. A melhor maneira de implementar um digitalmente em um microcontrolador é geralmente: FILT lt-- FILT FF (NEW-FILT) FILT é um pedaço de estado persistente. Esta é a única variável persistente que você precisa para calcular esse filtro. NOVO é o novo valor que o filtro está sendo atualizado com esta iteração. FF é a fração do filtro. Que ajusta o peso do filtro. Olhe para este algoritmo e veja que para FF 0 o filtro é infinitamente pesado, já que a saída nunca muda. Para FF 1, realmente não há nenhum filtro, já que a saída apenas segue a entrada. Os valores úteis estão no meio. Em pequenos sistemas, você escolhe FF para ser 12 N, de modo que o multiplica por FF possa ser realizado como uma mudança direta por N bits. Por exemplo, FF pode ser 116 e multiplicar por FF, portanto, um deslocamento direito de 4 bits. Caso contrário, este filtro precisa apenas de uma subtração e de um som, embora os números geralmente precisem ser maiores do que o valor de entrada (mais na precisão numérica em uma seção separada abaixo). Normalmente, tomo as leituras de AD significativamente mais rápido do que elas são necessárias e aplique dois desses filtros em cascata. Este é o equivalente digital de dois filtros R-C em série e atenua 12 dBoctave acima da frequência de rolagem. No entanto, para as leituras de AD, geralmente é mais relevante olhar para o filtro no domínio do tempo, considerando sua resposta passo a passo. Isso indica o quão rápido o sistema verá uma mudança quando a coisa que você está medindo muda. Para facilitar a concepção desses filtros (o que significa apenas escolher FF e decidir quantos deles entrar em cascata), uso meu programa FILTBITS. Você especifica o número de bits de mudança para cada FF na série de filtros em cascata, e ele calcula a resposta de passo e outros valores. Na verdade, eu costumo executar isso através do meu script wrapper PLOTFILT. Isso executa FILTBITS, que faz um arquivo CSV, e enche o arquivo CSV. Por exemplo, aqui é o resultado do PLOTFILT 4 4: Os dois parâmetros para PLOTFILT significam que haverá dois filtros em cascata do tipo descrito acima. Os valores de 4 indicam o número de bits de mudança para realizar o multiplicar pelo FF. Os dois valores FF são, portanto, 116 neste caso. O traço vermelho é a resposta do passo da unidade, e é o principal aspecto a ser observado. Por exemplo, isso indica que, se a entrada muda instantaneamente, a saída do filtro combinado será fixada em 90 do novo valor em 60 iterações. Se você se preocupa com 95 horas de colonização, então você precisa esperar cerca de 73 iterações e por 50 horas de assentamento apenas 26 iterações. O traço verde mostra a saída de um único pico de amplitude total. Isso dá uma idéia da supressão de ruído aleatória. Parece que nenhuma amostra única causará mais do que uma mudança de 2.5 na saída. O traço azul é dar uma sensação subjetiva do que este filtro faz com o ruído branco. Este não é um teste rigoroso, uma vez que não há garantia de que exatamente o conteúdo era dos números aleatórios escolhidos como a entrada de ruído branco para esta corrida de PLOTFILT. É só dar-lhe uma sensação áspera de quanto será esmagado e quão suave é. PLOTFILT, talvez FILTBITS, e muitas outras coisas úteis, especialmente para o desenvolvimento de firmware PIC, estão disponíveis na versão do software PIC Development Tools na minha página de downloads de software. Adicionado sobre a precisão numérica que vejo a partir dos comentários e agora uma nova resposta que tem interesse em discutir o número de bits necessários para implementar este filtro. Observe que o multiplicar pelo FF criará novos bits do Log 2 (FF) abaixo do ponto binário. Em sistemas pequenos, o FF é geralmente escolhido para ser 12 N, de modo que esse multiplicação seja efetivamente realizado por uma mudança direta de N bits. FILT é, portanto, geralmente um número inteiro de ponto fixo. Observe que isso não altera nenhuma das matemáticas do ponto de vista dos processadores. Por exemplo, se você estiver filtrando as leituras AD de 10 bit e N 4 (FF 116), então você precisa de 4 bits de fração abaixo das leituras AD inteiras de 10 bits. Na maioria dos processadores, você estará fazendo operações inteiras de 16 bits devido às leituras AD de 10 bits. Nesse caso, você ainda pode fazer exatamente as mesmas operações de inteiro de 16 bits, mas comece com as leituras AD esquerda deslocadas em 4 bits. O processador não conhece a diferença e não precisa. Fazer matemática em inteiros inteiros de 16 bits funciona se você considera que eles são 12.4 pontos fixos ou verdadeiros inteiros de 16 bits (16.0 ponto fixo). Em geral, você precisa adicionar N bits a cada pólo de filtro se você não deseja adicionar ruído devido à representação numérica. No exemplo acima, o segundo filtro de dois teria que ter 1044 18 bits para não perder informações. Na prática, em uma máquina de 8 bits que significa que você use valores de 24 bits. Tecnicamente, apenas o segundo pólo de dois precisaria do valor mais amplo, mas, para a simplicidade do firmware, costumo usar a mesma representação e, assim, o mesmo código, para todos os pólos de um filtro. Normalmente, eu escrevo uma sub-rotina ou macro para executar uma operação de pólo de filtro e, em seguida, aplique isso para cada pólo. Se uma sub-rotina ou macro depende se os ciclos ou a memória do programa são mais importantes nesse projeto particular. De qualquer forma, eu uso algum estado de rascunho para passar NOVO no subroutinemacro, que atualiza o FILT, mas também carrega isso no mesmo estado de rascunho NOVO estava dentro. Isso facilita a aplicação de vários pólos desde que o FILT atualizado de um pólo é o NOVO Do próximo. Quando uma sub-rotina, é útil ter um ponteiro apontar para FILT no caminho, que é atualizado logo após FILT no caminho de saída. Dessa forma, a sub-rotina atua automaticamente em filtros consecutivos na memória se for chamado várias vezes. Com uma macro, você não precisa de um ponteiro, pois você passa no endereço para operar em cada iteração. Exemplos de código Aqui está um exemplo de uma macro como descrito acima para um PIC 18: E aqui está uma macro semelhante para um PIC 24 ou dsPIC 30 ou 33: Ambos os exemplos são implementados como macros usando o meu pré-processador PIC assembler. Que é mais capaz do que qualquer uma das instalações de macro incorporadas. Clabacchio: Outro problema que eu deveria ter mencionado é a implementação do firmware. Você pode escrever uma sub-rotina de filtro passa-baixa de um único pó uma vez, e depois aplicá-la várias vezes. Na verdade, costumo escrever uma sub-rotina para levar um ponteiro na memória para o estado do filtro, então faça avançar o ponteiro para que possa ser chamado sucessivamente de forma fácil para realizar filtros multipolar. Ndash Olin Lathrop 20 de abril 12 às 15:03 1. Muito obrigado por suas respostas - todos eles. Eu decidi usar este Filtro IIR, mas este Filtro não é usado como um Filtro LowPass Padrão, pois eu preciso usar os Valores de Contador médios e compará-los para detectar Mudanças em um determinado intervalo. Uma vez que estes valores são de dimensões muito diferentes dependendo do hardware que eu queria tomar uma média para poder reagir automaticamente a essas mudanças específicas de hardware. Ndash sensslen 21 de maio 12 às 12:06 Se você pode viver com a restrição de um poder de dois itens a média (ou seja, 2,4,8,16,32 etc.), então a divisão pode ser feita com facilidade e eficiência em um Micro de baixo desempenho sem nenhuma divisão dedicada porque pode ser feito como uma mudança de bit. Cada turno para a direita é um poder de dois, por exemplo: O OP pensou que ele tinha dois problemas, dividindo-se em um PIC16 e memória para o buffer de anel. Esta resposta mostra que a divisão não é difícil. É certo que não aborda o problema de memória, mas o sistema SE permite respostas parciais, e os usuários podem tirar algo de cada resposta por si mesmos, ou mesmo editar e combinar as respostas de outros. Uma vez que algumas das outras respostas exigem uma operação de divisão, elas são igualmente incompletas, uma vez que não mostram como conseguir isso eficientemente em um PIC16. Ndash Martin 20 de abril 12 às 13:01 Há uma resposta para um verdadeiro filtro de média móvel (aka filtro de caixa) com menos requisitos de memória, se você não se importa com o downsampling. É chamado de filtro integrador-pente em cascata (CIC). A idéia é que você tenha um integrador que você tome diferenças em um período de tempo, e o dispositivo chave de economia de memória é que, por downsampling, você não precisa armazenar todos os valores do integrador. Ele pode ser implementado usando o seguinte pseudocódigo: Seu comprimento efetivo da média móvel é decimationFactorstatesize, mas você só precisa manter em torno de amostras estadisticas. Obviamente, você pode obter um melhor desempenho se o seu Stateization e decimationFactor forem poderes de 2, de modo que os operadores de divisão e restante sejam substituídos por turnos e máscaras-ands. Postscript: eu concordo com a Olin que você sempre deve considerar filtros IIR simples antes de um filtro de média móvel. Se você não precisa da freqüência-nulo de um filtro de caixa, um filtro passa-baixa de 1 pólo ou 2 pólos provavelmente funcionará bem. Por outro lado, se você estiver filtrando para fins de decimação (tomando uma entrada de alta taxa de amostragem e avaliando-a para uso por um processo de baixa taxa), então um filtro CIC pode ser exatamente o que você está procurando. (Especialmente se você puder usar statesize1 e evitar a compatibilidade do ringbuffer com apenas um único valor de integrador anterior) Há uma análise aprofundada da matemática por trás do uso do filtro IIR de primeira ordem que Olin Lathrop já descreveu na troca de pilha de processamento de sinal digital (Inclui muitas imagens bonitas.) A equação para este filtro IIR é: Isto pode ser implementado usando apenas números inteiros e sem divisão usando o seguinte código (pode precisar de alguma depuração como eu estava digitando de memória.) Este filtro se aproxima de uma média móvel de As últimas K amostras, definindo o valor de alfa para 1K. Faça isso no código anterior, definindo BITS para LOG2 (K), ou seja, para K 16, defina BITS para 4, para K 4 defina BITS para 2, etc. (Verifique o código listado aqui assim que eu recebo uma alteração e Edite esta resposta, se necessário.) Respondeu 23 de junho 12 às 4:04 Heres um filtro passa-baixa de um único polo (média móvel, com freqüência de corte CutoffFrequency). Muito simples, muito rápido, funciona muito bem, e quase sem memória extra. Nota: Todas as variáveis ​​têm um alcance além da função de filtro, exceto o passado em newInput Note: Este é um filtro de estágio único. Múltiplos estágios podem ser conectados em cascata para aumentar a nitidez do filtro. Se você usar mais de um estágio, você terá que ajustar DecayFactor (como se relaciona com a frequência de corte) para compensar. E, obviamente, tudo que você precisa é aquelas duas linhas colocadas em qualquer lugar, elas não precisam de sua própria função. Este filtro possui um tempo de aceleração antes que a média móvel represente a do sinal de entrada. Se você precisar ignorar esse tempo de aceleração, você pode inicializar MovingAverage para o primeiro valor de newInput em vez de 0 e espero que o primeiro newInput não seja um outlier. (CutoffFrequencySampleRate) tem uma faixa entre 0 e 0,5. DecayFactor é um valor entre 0 e 1, geralmente perto de 1. Os carros de precisão simples são bons o suficiente para a maioria das coisas, eu apenas prefiro duplas. Se você precisa ficar com números inteiros, você pode converter DecayFactor e Factor de amplitude em números inteiros fracionários, nos quais o numerador é armazenado como o inteiro e o denominador é um poder inteiro de 2 (para que você possa mudar de bit para a direita como o Denominador em vez de ter que dividir durante o loop do filtro). Por exemplo, se DecayFactor 0.99 e você deseja usar números inteiros, você pode definir o DecayFactor 0.99 65536 64881. E então, quando você se multiplicar pelo DecayFactor no loop do filtro, basta mudar o resultado 16. Para obter mais informações sobre isso, um excelente livro é esse Online, capítulo 19 em filtros recursivos: dspguidech19.htm PS Para o paradigma da Média em Movimento, uma abordagem diferente para definir DecayFactor e AmplitudeFactor que pode ser mais relevante para suas necessidades, digamos que você quer o anterior, cerca de 6 itens em média, fazendo isso discretamente, você adicionará 6 itens e dividirá por 6, então Você pode configurar o AmplitudeFactor para 16, e DecayFactor para (1.0 - AmplitudeFactor). Respondeu 12 de maio 12 às 22:55 Todos os outros comentaram completamente sobre a utilidade do IIR vs. FIR e sobre a divisão de poder de dois. Eu gostaria de dar alguns detalhes de implementação. O abaixo funciona bem em pequenos microcontroladores sem FPU. Não há multiplicação, e se você mantém N um poder de dois, toda a divisão é de mudança de bit de ciclo único. Tampão de anel FIR básico: mantenha um buffer de execução dos últimos valores de N e uma SOM em execução de todos os valores no buffer. Cada vez que uma nova amostra vem, subtrair o valor mais antigo no buffer de SUM, substituí-lo pela nova amostra, adicionar a nova amostra a SUM e saída SUMN. Tampão de anel IIR modificado: mantenha uma SOM executória dos últimos valores de N. Cada vez que uma nova amostra vem, SUM - SUMN, adicione a nova amostra e saia SUMN. Respondeu 28 de agosto às 13:45 Se eu já lendo você direito, você está descrevendo um filtro IIR de primeiro ordem, o valor que você está subtraindo não é o valor mais antigo que está caindo, mas é a média dos valores anteriores. Os filtros IIR de primeiro ordem certamente podem ser úteis, mas eu não tenho certeza do que você quer dizer quando você sugere que a saída seja a mesma para todos os sinais periódicos. A uma taxa de amostragem de 10KHz, a alimentação de uma onda quadrada de 100Hz em um filtro de caixa de 20 estágios produzirá um sinal que sobe uniformemente para 20 amostras, fica alto para 30, cai uniformemente para 20 amostras e fica com baixo para 30. Uma ordem de primeira ordem Filtro IIR. Ndash supercat 28 de agosto 13 às 15:31 renderá uma onda que começa a subir bruscamente e gradualmente se nivela perto (mas não em) o máximo de entrada, então começa a cai e gradualmente nivela perto (mas não em) o mínimo de entrada. Comportamento muito diferente. Ndash supercat 28 de agosto 13 às 15:32 Uma questão é que uma média móvel simples pode ou não ser útil. Com um filtro IIR, você pode obter um bom filtro com relativamente poucos calcs. O FIR que você descreve só pode dar-lhe um retângulo no tempo - um sinc na freq - e você pode gerenciar os lobos laterais. Pode valer a pena lançar alguns números inteiros para tornar uma boa FIR sintonizada simétrica se você pode poupar os tiques do relógio. Ndash Scott Seidman 29 de agosto 13 às 13:50 ScottSeidman: Não há necessidade de se multiplicar se alguém simplesmente tiver cada estágio da FIR, quer a saída da média da entrada para esse estágio e seu valor armazenado anterior, e depois armazene a entrada (se tiver O intervalo numérico, pode-se usar a soma em vez da média). Se isso é melhor do que um filtro de caixa depende da aplicação (a resposta de passo de um filtro de caixa com um atraso total de 1 ms, por exemplo, terá um pico d2dt desagradável quando a entrada muda e, novamente, 1 ms depois, mas terá o mínimo Possível ddt para um filtro com um atraso total de 1ms). Ndash supercat 29 de agosto 13 às 15:25 Como mikeselectricstuff disse, se você realmente precisa reduzir suas necessidades de memória e você não se importa que sua resposta de impulso seja exponencial (em vez de um pulso retangular), eu iria por um filtro exponencial de média móvel . Eu os uso extensivamente. Com esse tipo de filtro, você não precisa de nenhum buffer. Você não precisa armazenar N amostras passadas. Apenas um. Então, seus requisitos de memória são reduzidos por um fator de N. Além disso, você não precisa de nenhuma divisão para isso. Somente multiplicações. Se você tiver acesso a aritmética de ponto flutuante, use as multiplicações de ponto flutuante. Caso contrário, faça multiplicações inteiras e mude para a direita. No entanto, estamos em 2017, e eu recomendaria que você usasse compiladores (e MCUs) que permitem que você trabalhe com números de ponto flutuante. Além de ser mais eficiente e mais rápido (você não precisa atualizar itens em qualquer buffer circular), eu diria que também é mais natural. Porque uma resposta exponencial de impulso corresponde melhor à maneira como a natureza se comporta, na maioria dos casos. Respondeu 20 de abril 12 às 9:59 Um problema com o filtro IIR como quase tocado por olin e supercat, mas aparentemente desconsiderado por outros é que o arredondamento apresenta alguma imprecisão (e potencialmente biastruncagem). Assumindo que N é um poder de dois, e apenas uma aritmética inteira é usada, a direita de mudança elimina sistematicamente os LSBs da nova amostra. Isso significa que, quanto tempo a série possa ser, a média nunca levará em consideração isso. Por exemplo, suponha uma série que diminua lentamente (8,8,8. 8,7,7,7. 7,6,6) e assume que a média é de fato 8 no início. A amostra do punho 7 trará a média para 7, independentemente da força do filtro. Apenas para uma amostra. A mesma história para 6, etc. Agora pense no contrário. A série sobe. A média permanecerá em 7 para sempre, até que a amostra seja grande o suficiente para fazê-la mudar. Claro, você pode corrigir o viés, adicionando 12N2, mas isso realmente não resolverá o problema de precisão. Nesse caso, a série decrescente permanecerá para sempre em 8 até a amostra ser 8-12 (N2). Para N4, por exemplo, qualquer amostra acima de zero manterá a média inalterada. Eu acredito que uma solução para isso implicaria manter um acumulador de LSBs perdidos. Mas eu não conseguiria o suficiente para ter código pronto, e não tenho certeza de que isso não prejudicaria o poder IIR em alguns outros casos de séries (por exemplo, se 7,9,7,9 seria de 8). Olin, sua cascata de dois estágios também precisaria de alguma explicação. Você quer dizer segurar dois valores médios com o resultado do primeiro alimentado no segundo em cada iteração. Qual é o benefício disso